Questões de Matemática - ENEM PPL 2015 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2015) Uma empresa necessita colorir parte de suas embalagens, com formato de caixas cbicas, para que possa colocar produtos diferentes em caixas distintas pela cor, utilizando para isso um recipiente com tinta, conforme Figura 1. Nesse recipiente, mergulhou-se um cubo branco, tal como se ilustra na Figura 2. Desta forma, a parte do cubo que ficou submersa adquiriu a cor da tinta. Qual a planificao desse cubo aps submerso?

(ENEM PPL 2015) O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1.800, 00, propondoum aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expresso que corresponde proposta salarial (s), em funo do tempo de servio (t), em anos, s(t) = 1.800(1,03)t. De acordo com a proposta do sindicato, o salrio de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de tempo de servio ser, em reais,

(ENEM PPL - 2015) O modelo predador-presa foi proposto de forma independente por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interao entre duas espcies, sendo que uma delas dispe de alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o grfico representa uma interao predador-presa, relacionando a populao do predador com a populao da sua presa ao longo dos anos. De acordo com o grfico, nos primeiros quarenta anos, quantas vezes a populao do predador se igualou da presa?

(ENEM PPL - 2015) A bandeira de um estado formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura. Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes no sejam pintadas com a mesma cor. O clculo do nmero de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigncia acima,

(Enem PPL 2015) Um arteso fabrica vrios tipos de potes cilndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O arteso diz que possui potes com as seguintes dimenses: - Pote I: raio a e altura 2b. - Pote II: raio 2a e altura b. - Pote III: raio 2a e altura 2b. - Pote IV: raio 4a e altura b. - Pote V: raio 4a e altura 2b. O pote que satisfaz a condio imposta pelo cliente o

(ENEM PPL - 2015) Atendendo encomenda de um mecnico, um soldador ter de juntar duas barras de metais diferentes. A solda utilizada tem espessura de 18 milmetros, conforme ilustrado na figura. Qual o comprimento, em metros, da pea resultante aps a soldagem?

(Enem PPL 2015) Uma fbrica brasileira de exportao de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilndricas: uma de altura igual a 4 cme raio 6 cm,e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm,respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2. A medida da altura desconhecida vale

(ENEM PPL - 2015) Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelo, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura: A grfica que far as impresses dos logotipos apresentou as seguintes sugestes planificadas: Que opo sugerida pela grfica atende ao desejo da empresa?

(ENEM PPL - 2015) Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se campeo com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos, tendo 22 vitrias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D). No critrio adotado para esse ano, somente as vitrias e empates tm pontuaes positivas e inteiras. As derrotas tm valor zero e o valor de cada vitria maior que o valor de cada empate. Um torcedor, considerando a frmula da soma de pontos injusta, props aos organizadores do campeonato que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos ao longo do campeonato. Cada vitria e cada empate continuariam com a mesma pontuao de 2012. Qual a expresso que fornece a quantidade de pontos (P), em funo do nmero de vitrias (V), do nmero de empates (E) e do nmero de derrotas (D), no sistema de pontuao proposto pelo torcedor para o ano de 2013?

(ENEM PPL - 2015) O grfico mostra a variao percentual do valor do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil, por trimestre, em relao ao trimestre anterior: De acordo com o grfico, no perodo considerado, otrimestre em que o Brasil teve o maior valor do PIB foi o

(ENEM PPL - 2015) A Organizao Mundial da Sade (OMS) recomenda que o consumo dirio de sal de cozinha no exceda 5 g. Sabe-se que o sal de cozinha composto por 40% de sdio e 60% de cloro. Disponvel em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado). Qual a quantidade mxima de sdio proveniente do sal de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa pode ingerir por dia?

(ENEM PPL - 2015) Um fornecedor vendia caixas de leite a um supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado costumava comprar 3 000 caixas de leite por ms desse fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na regio onde o leite produzido, forou o fornecedor a encarecer o preo de venda em 40%. O supermercado decidiu ento cortar em 20% a compra mensal dessas caixas de leite. Aps essas mudanas, o fornecedor verificou que sua receita nas vendas ao supermercado tinha aumentado. O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em reais, foi de

(ENEM PPL - 2015) Cinco amigos marcaram uma viagem praia em dezembro. Para economizar, combinaram de ir num nico carro. Cada amigo anotou quantos quilmetros seu carro fez, em mdia, por litro de gasolina, nos meses de Setembro, Outubro e Novembro. Ao final desse trimestre,calcularam a mdia dos trs valores obtidos para escolherem o carro mais econmico, ou seja, o que teve a maior mdia. Os dados esto representados na tabela: Qual carro os amigos devero escolher para a viagem?

(ENEM PPL - 2015) Um paciente precisa ser submetido a um tratamento, sob orientao mdica, com determinado medicamento. H cinco possibilidades de medicao, variando a dosagem e o intervalo de ingesto do medicamento. As opes apresentadas so: A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana; B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias; C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas; D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias; E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas, durante 2 semanas. Para evitar efeitos colaterais e intoxicao, a recomendao que a quantidade total de massa da medicao ingerida, em miligramas, seja a menor possvel. Seguindo a recomendao, deve ser escolhida a opo

(ENEM PPL - 2015) Um tcnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritrio, que est desregulado. A temperatura Tem graus Celsius, no escritrio, varia de acordo com a funo ,sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite (0h24)e A e B os parmetros que o tcnico precisa regular. Os funcionrios do escritrio pediram que a temperatura mxima fosse 26 C,a mnima 18C,e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manh. Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionrios seja atendido?